九年级上册（2014年6月第3版）《小结与思考》新课标优质课教案设计

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一、点在弧线上运动

例1 已知扇形中AOB中，∠AOB =90o，OA=OB=2 （如图1），C为弧AB上的动点，且不与A、B重合，OE⊥AC于E，OD ⊥BC于D.

（1）在△DOE中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；

（2）在△DOE中，是否存在角度保持不变的角，若存在，求出该角的度数；若不存在，请说明理由.

在变化中找不变 ：当点C在弧AB上运动时，

哪些关系或基本图形（或基本结构）没有发生变化？

哪些量没有发生变化？

二、点在线段上运动

例2． 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边的中点，如图5，点E在AB边上，点F在AC边上，∠EDF=45°. 当点E在AB边上运动时，设AE=x，△AEF的周长是否发生变化？若变化，用含x的代数式表示△AEF的周长；若不变，请求出这个不变的值.

备用图

三、点在射线上运动

例3.如图1，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x． CD的长度是否随着x的变化而变化？若变化，请用含x的代数式表示CD的长度；若不变化，请求出线段CD的长度．

①当点P在射线AN上运动时，必存在∠BPC=∠BPA=60?的情况。

②当点P在射线AN上运动时，必存在∠BPC=∠BPA=30?的情况。

③当点P在射线AN上运动时，必存在∠BPC=∠BPA=45?的情况。

以小组为单位进行探究线段CD的长度。

四、整个图形运动

例4.已知，△ABC中，∠ACB=90?，CD是△ABC的角平分线，当边AC、BC的长度变化时，

的值是否发生变化， 若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由。