九年级上册（2014年6月第3版）《小结与思考》精品优质课教案设计

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问题探究二：

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC＝8，AC＝12时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BM的长．

问题探究三：问题3：已知，如图2，Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4， AB＝3．以AC上一点O为圆心的?O与AB相切于点A，与AC相交于点D．若?O与BC相交，且在BC边上截得的弦EF＝ ，求?O的半径．

【课后作业】

1．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC、BC是⊙O的弦，已知∠P＝40°，

则∠ACB的大小是（ ）

　A．60°B．65°C． 70°D．75°

（第1题） （第2题） (第3题图)

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边A B上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E.则AD为(　 　)

A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1

3．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，半径为1的⊙O分别与AB、AC相切于E、F两点，BG是⊙O的切线，切点为G，则BG的长为 ．

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝4，CB＝3． eq ﹨o (GH,﹨s﹨up8(︵)) 与

CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，

则该弧所在圆的半径为 ．

5．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.

(1)请说明DE是⊙O的切线；

(2)若∠B＝30°，AB＝8，求DE的长．

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