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苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案优质课下载
例3:如图,∠BAC=60°半径长为1的圆0与∠BAC的两边相切,P为圆0上一动点,以P为圆心,PA长为半径的圆P交射线AB,AC于D、E两点,连接DE,则线度DE长度的最大值为
A
y
x
B
C
O
A
y
x
B
C
O
题目分析:
此题是一个圆中的动点问题,也是圆中的最值间题,主考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法,注重了初、高中知识的衔接
1.例1:通过隐藏圆(高中轨迹的定义),寻找动点C与两个定点0、A构成夹角的变化规律,转化为特殊位置(相切)进行线段、角度有关计算,同时三角函数值的变化(增减性)进行了延伸考查,其实质是高中“直线斜率”的直接运用；
2.例2:通过圆的基木性质,寻找动点C与两个定点A、B构成三角形的不变条件,结合不等式的性质进行转化,其实质是高中“柯西不等式”的直接运用；
3.例3：本例动点的个数由例1,例2中的一个动点,增加为三个动点,从性质运用、构图形式
动点关联上增加了题目的难度,解答中还是注意动点D、E与一个定点A构成三角形的不变条件(∠DAE=60°)，构造DE、直径所在的直角三角形,从而转化为弦DE与半径AP之间的数量关系,其实质是高中“正弦定理的直接运用:
综合比较,这三个问题,知识本身的难度并不大,但其难点在于学生不如知道转化的套路,只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解,但对其真正的几何原理却无法通透。
解题策
1.真观感觉,画出图形；
2.特殊位置,比较结果；
3.理性分析动点过程中所维系的不变条件,通过几何构建,寻找动量与定量(常量)之间的关系,建立等式,进行转化。
中考展望与题型训练