《小结与思考》优质课教案下载

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析

地位与作用

圆是中考的重点，也是初中几何学习中的难点. 圆中辅助线的添加是解决与圆有关的问题的关键，辅助线的添加向来是同学们比较头疼的问题，而辅助线的添加还是有其自身的特点的，特通过本课给学生简单总结。

根据 教学内容的特点， 并结合学生的实际能力水平?

教学目标通过对圆中常用的辅助线的归纳总结.使学生进一步掌握圆中的相关定理，并进一步认识定理的基本图形。

通过教学过程使学生体会数学中逻辑推理的严密性、证明过程表述的条理性；培养学生主动探索、敢于实践的精神 ．教

学

流

程活动一：

解决例1:（青岛）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是______米.

活动二：

解决例2：（齐齐哈尔）如图⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，若⊙O的直径为4，AC=2，则∠B为_____

?活动三：

解决例题△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D。

求证：AC是⊙O的切线

?活动四：解决例题：如图，△ABC中，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB，AC分别于点E，点C，交BC于点D，若BE＝4，BD＝2，AE=3 , ，求⊙O的半径和∠ A的度数。

活动五：如图，AB为半圆O的直径，CD//AB,弧CD的度数为60°。若AB=12，求阴影部分的面积。 ?

随堂练习

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长．

（2014?宿迁）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为 ，OP=1，求BC的长．

（2014?扬州）如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π． 求证：DE∥BC．

了解添加辅助圆可以帮助解题。

活动六：