九年级上册（2014年6月第3版）《小结与思考》集体备课教案设计

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3. 探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．

教学过程：

一、 点与圆的位置关系：

(1)点在圆内 ? d

(2)点在圆上 ? d=r．

(3)点在圆外 ? d>r．

例1 (2017·枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )

EMBED Equation.3

二、直线与圆的位置关系

直线和圆相交 d＜r

直线和圆相切 d=r

直线和圆相离 d＞r

例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm. 以点C为圆心，r为半径作圆，

r=2cm; (2) r=2.4cm; (3) r=3cm，⊙C分别与AB所在直线

有怎样的位置关系？为什么？

(4)若直线AB与⊙C没有交点， 求r的范围；

(5)若直线AB与⊙C有两个交点，求r的范围；

(6)若边AB与⊙C只有一个交点，求r的范围；

三、圆的切线

1、定义：与圆有 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 .

2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过 的切点.

3、切线的判定定理：经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线.

例3 (2017·南充)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O

交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

(1) 求证：DE是⊙O的切线；