《3.4方差》集体备课教案设计

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重点难点：方差、极差的概念；求一组数据的方差与极差．

一、复习检测：

1．一组数据1，2，2，3，7的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．

2．一组数据50，20，50，30，50，50的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．

3．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ( )

A．9 B．9.5 C．3 D．12

4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，

单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的

什锦糖果的单价应定为 ( )

A．11元/千克 B．11.5元/千克 C．12元/千克 D．12.5元/千克

5．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，

随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图所示．

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．

二、探索新知：

1．课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0 .4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？

2．从课本图3-3可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.

现在有一组数据： ，这组数据的平均数表示成 ，你能表示出这组数据的方差吗？

4．通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越 ，这组数据就越 ．

三、例题精讲

问题1. .（1）数据1，3，2，5，4的极差是 ，方差是________．

（2）数据7，7，8，8，9 ，9的极差是 ，方差是________．

问题2. 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）

A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；

B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.