九年级上册（2014年6月第3版）《3.4方差》优质课教案下载

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教学重、难点：

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程：

一、情境创设：

1.什么是一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?

2．样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 .

3．一组数据3、-1、0、2、x的极差是5， 且x为自然数，则x= .

4．假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）

甲8590909095乙9585958590二、探索活动

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：

1、画一画

2、填一填

甲

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 数据85909095 95与平均数的差 乙

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 数据9585958590与平均数的差3、算一算

把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

4、想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

二、新知讲授：

（一）方差

定义：设有n个数据 EMBED Equation.3 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 EMBED Equation.3 ，…， EMBED Equation.3 我们用它们的平均数，即用

EMBED Equation.3

来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。

（二）标准差：

方差的算术平方根，即 EMBED Equation.3