《4.2等可能条件下的概率（一）》集体备课教案设计

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教学重点 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．

教学难点 [ 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．

创设情境

抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？

对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；第1次正面 朝上，第2次反面朝上，记作（正，反）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（反，正）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（反，反）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：

结果正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）这4种结果是等可能的．其中，2次抛掷 的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P （正，正）＝ EMBED Equation.3 ．

我们还可以画图，列出2次抛掷所有等可能出现的结果：

像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．

思考　“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？

探索活动

活动1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2．

问题1 如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两 次”，所得到的结果有变化吗？

小结1 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．活动2 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？

问题2 此时，列表能否列举出所有可能的结果？

小结2 当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效．思考

（1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件 ？

（2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？

例题选讲

例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．

例2 北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”：

将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：

（1）取出的2张卡片相同；