苏科2011课标版《7.1正切》精品优质课教案设计

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教学重、难点：

计算一个锐角的正切值的方法．

教学准备：

7.1正切课件

教学时间：一课时

教学过程：

一、新课引入——情景导入

问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图1，哪个台阶更陡？

问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

二、实践探索

合作探究一、

如图2，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、

Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……

1、你有什么发现呢？

（如图）你能用学过的知识证明在不同的直角三角形中证明吗？

2、讨论交流：

3、集体探究：

（1）当△AB1C1 ∽ △AB2C2 ∽ △AB3C3 时

（2）当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的，即一个锐角的正切值具有唯一性。

（二）、探究新知

1·、如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是 ∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ．

2、你能用同样的方法写出∠B的正切吗？

合作探究二、

怎样计算一个锐角的正切值：

例题学习：例1