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《7.1正切》新课标教案优质课下载
学习重点：锐角的正切的概念
学习难点：锐角的正切的概念，感受数形结合的数学思想方法
知识要点：
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作
情境创设
问题1. 我们从家到学校，免不了要爬坡，有些坡好爬，有些坡爬起来很累，这是为什么？
观察斜坡的倾斜程度，你有什么发现？如何刻画斜坡的倾斜程度？
如上图，这两个直角三角形中，∠C=∠C′=90°，且有一条直角边相等，但斜边不相等，哪个
坡更陡？
本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？
②给出正切概念：如图，在Rt△ABC中，，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作： EMBED Equation.3 .
二、典型例题
例1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值 ．
例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的
正切值。
例3． 如图，∠A=30°，∠C=90°，根据三角函数定义求出30°、60°的正切值．
想一想：15°的正切值是多少？
例4． 如图，∠A=15°，∠C=90°，求出15°正切值．
课堂检测
1.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD=2，AC=3，则tanA值为 ；
2、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=
则AD= 。