《7.1正切》公开课教案下载

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三、教学目标

（一）知识与能力目标

1.理解并掌握正切的含义，并能够举例说明；

2.会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

（二）过程与方法目标

经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，培养学生理性思维的习惯与方法.

（三）情感态度与价值观目标

激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识.

四、教学重、难点

1.重点：理解正切的意义.

2.难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tanA来表示.

五、教学过程

【课前导入】

观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶.

下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

【设计意图】通过生活中的问题情景的呈现，给学生以亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，同时为引出课题做铺垫.

【探索活动】

1、思考与探索一：

讨论：除了用∠A的大小来描述倾斜程度，你还可以用其它什么方法？

能说出你的理由吗？

可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，

来说明台阶的倾斜程度.

（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）

答：_________________________________________.

【设计意图】通过思考，让学生认识到在一些实际问题中当我们不方便度量角的情况下，还可以利用直角三角形中的两条直角边的比来描述台阶的倾斜程度，也就是我们为什么要学习正切，从而引出课题.