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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册7.1 正切下载详情
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苏科2011课标版《7.1正切》优质课教案下载

提高目标:

激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索、合作交流,培养学生的创新意识.

【教学重难点】

重点:正切的概念及直角三角形中正切的求法;

难点:某一锐角的正切值是一个定值。

【预习导航】

读一读:阅读课本

想一想:

观察:如图,是某体育馆看台示意图,为了方便不同需求的观众,该体育馆设计了多种形式的台阶,下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?

【新知导学】

1.如图,一般地,如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1,RtAB2C2,RtAB3C3……,那么,你有什么发现呢?

Rt△AB1C1∽________∽________……

根据相似三角形的性质,得: EMBED Equation.3 =_______=________=……

结论:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,则这个锐角的对边与的邻边的比值也_________。

2.正切的定义:

在直角三角形中,我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切,记作_________。

即:tanA=_____________=______________。

例题

例1、1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。

通过上述计算,你有什么发现?

例2 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则tanA= ;

例3 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=12,tanA= EMBED Equation.3 ,

(1)求AC的值;

(2)求tan∠ACD;

【课堂检测】