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苏科2011课标版《7.1正切》优质课教案下载
提高目标:
激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索、合作交流,培养学生的创新意识.
【教学重难点】
重点:正切的概念及直角三角形中正切的求法;
难点:某一锐角的正切值是一个定值。
【预习导航】
读一读:阅读课本
想一想:
观察:如图,是某体育馆看台示意图,为了方便不同需求的观众,该体育馆设计了多种形式的台阶,下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?
【新知导学】
1.如图,一般地,如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1,RtAB2C2,RtAB3C3……,那么,你有什么发现呢?
Rt△AB1C1∽________∽________……
根据相似三角形的性质,得: EMBED Equation.3 =_______=________=……
结论:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,则这个锐角的对边与的邻边的比值也_________。
2.正切的定义:
在直角三角形中,我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切,记作_________。
即:tanA=_____________=______________。
例题
例1、1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
通过上述计算,你有什么发现?
例2 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则tanA= ;
例3 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=12,tanA= EMBED Equation.3 ,
(1)求AC的值;
(2)求tan∠ACD;
【课堂检测】