《7.2正弦、余弦》公开课教案下载

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理解正弦概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。

?教学过程

一、提出问题，引入学习目标。

由比萨斜塔怎么求塔身中心线偏离垂直中心线的角度，这个问题涉及到锐角三角函数的知识，学过本章之后，你就可以轻松地解答这个问题了。引入课题28.1.1锐角三角函数（第一课时），出示本节课学习目标。?

二.问题探究

?1、问题探究一，直角三角形中30°角所对的边与斜边的值。?

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山上修 建 一 座 扬 水 站 ，对 坡 面 的 绿 地 进 行 喷 灌 ．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

通过问题探究一，学生根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即，得到 AB=2BC=70m，也就是说，需要准备70m长的水管。接着，让学生思考，出水口高度为50?m

时，准备多长的水管？学生很容易得出结果：100?m?

?2、问题探究二：直角三角形中45°角所对的边与斜边的值。?

教师提出以下问题，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？教师用幻灯片呈现

问题，让学生同桌讨论如何得到结论，教师用幻灯片呈现结论，

解：Rt△ABC，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC 是等腰直角三角形，由勾股定理得?

即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于

?让学生总结，得到以下结论:

即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.

3、问题探究三：直角三角形中锐角A为非特殊角时对边与斜边的比值．

? 教师继续提出以下问题，一般地，当∠A? 取其他一定度数的锐角时，

它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？（遵循有特殊到一般的规律，由特殊的锐角30°、45°到任意到的锐角），让学生以学习小组的形式进行讨论，最后老师出示结论。

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝

α，那么

由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，

所以Rt△ABC ∽Rt△A'B'C'，?这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．

4、问题探究：正弦定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比