苏科2011课标版《7.5解直角三角形》新课标优质课教案设计

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(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)

(3)边角之间的关系:

利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。

【典型例题】

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 .

2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20, b= 20 . 解这个直角三角形 .

课堂练习：

【知识要点】

1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：

（1）三边之间关系： （勾股定理）；

（2）锐角之间的关系： ；

（3）边角之间的关系： ； ； .（以∠A为例）

2、由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.

【基础演练】

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（ ）

A、c=a·sinA　 B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、a=c·cosA

2、在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：

（1）b= ，c=4； （2）c=8，∠A=60°；

（3）b=7，∠A=45°； （4）a=24，b= .

课后练习：

【能力提升】

1、等腰三角形的顶角为 EMBED Equation.3 ，腰长为 EMBED Equation.3 ，那么它的底边可表示为______________.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.