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九年级下册(2014年11月第1版)《7.5解直角三角形》集体备课教案优质课下载
教学过程
新课引入
1.什么叫解直角三角形?
2.根据条件,接下列直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°
(1)已知∠A=30°,BC=2;
(2)已知∠B=45°,AB=6;
(3)已知AB=10,BC=5;
(4)已知AC=6,BC=6.积极思考,回答问题——学生首先回顾解直角三角形的概念,理解解直角三角形就是利用直角三角形中已知元素求未知元素.
利用问题2中的题组训练,学生在解直角三角形的过程中,总结解直角三角形的几种类型,从而形成方法.
1.回顾解直角三角形的概念,借助题组训练巩固对解直角三角形的理解,同时将解直角三角形问题归纳为两大类四小类问题,即已知一边一角(锐角和直角边、锐角和斜边)、已知两边(直角边和斜边、两直角边).
C
A
B
C
A
B
2.方法总结:在已知一边一角问题中,要把握住角,从已知角入手;在已知两边问题中,要把握住边,从已知边入手.
实践探究
如图,在△ABC中,AC=8,∠B=45°,∠A=30°.求AB.
学生思考:
1.△ABC是否是直角三角形?
2.△ABC不是直角三角形,如何利用解直角三角形的方法求AB?如何利用特殊角∠B、∠A呢?
学生在解决问题的过程中体会:解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中,因为本题△ABC不是直角三角形,因此要设法构造直角三角形.通过本题让学生再次感受解直角三角形的前提条件是在直角三角形中,如果没有直角三角形,那么就需要构造直角三角形,往往是借助于作垂线,另外,如果题目中已经提供了例如30°、45°、60°这样的特殊角,可以想到把这些角放在直角三角形中.
例题讲解