《7.6用锐角三角函数解决问题》优质课教案下载

《7.6用锐角三角函数解决问题》优质课教案下载

九年级学生在七、八年级已学习了基本的计算技能和勾股定理、相似的基础知识，前几天刚学习了第七章锐角三角函数解直角三角形的知识，积累了一些三角函数研究的方法。另外，建模始终是学生学习的难点之一，他们不一定清楚如何将实际问题转化为三角函数中的解直角三角形的问题，这是学生本节课可能面临的问题与困难。

三、【教学目标】

（一）【知识与能力目标】

1.通过测量旗杆的高度的活动, 让学体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，体会到利用三角函数可以测量建筑物的高度等；

2.知道仰角俯角的概念，学会画图，作垂直的辅助线,构造直角三角形解决问题；

3.在解决实际问题的过程中，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；

（二）【过程与方法目标】

1. 在导入和结尾时设置了两个悬念, 引起了学生的认知冲突,激发了 学生的探索欲望。

2.通过数学活动培养学生的动手实践能力和创新能力；

3. 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，并运用解直角三角形的知识解决问题；

（三）【情感态度与价值观目标】

1.培养学生把实际问题转化为数学问题，渗透“数学建模”的思想；

2.体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用；

四、【重点、难点】

本节课的重点是通过测量旗杆的高度的活动，让学体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，体会到利用三角函数可以测量建筑物的高度等；能把实际问题转化为数学问题，运用解直角三角形的知识解决问题。

难点是仰角俯角的概念，因为学生常误以为视线与铅垂线所成的锐角;把实际问题转化为数学问题，作垂直的辅助线,构造直角三角形解决问题。

五、【教法分析】

启发式、探究式与讲授式相结合。通过测量旗杆的高度这个数学活动，师生互动一起探究新知，例题教学时采用讲授相结合的方法。

六、【教学准备】

红旗，卷尺，量角器,手电筒，PowerPoint课件

七、【教学过程】

教学环节（一）教师活动（教学内容）

学生

活动创设

情景