《7.6用锐角三角函数解决问题》公开课教案下载

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小明沿着坡度i为1∶ eq ﹨r(3) 的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了________m.

2．(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD为100 eq ﹨r(3) m，点A，D，E在同一水平直线上，则A，B两点间的距离是________m．(结果保留根号)

3．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13 m，已知cosα＝ eq ﹨f(12,13) ，则小车上升的高度是(　　)

A．5 m　　　B．6 m　　　C．6.5 m　　　D．12 m

俯角和仰角

例题 (2018·黄冈)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60 m，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．

(1)求坡底点C到大楼距离AC的值；

(2)求斜坡CD的长度．

跟踪训练

(2018·南宁)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°.已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是________m．(结果保留根号)

坡度与坡角

例题 .为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2 m(即CD＝2 m)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如图所示．已知AE＝4 m，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)

方位角

(2018·淮安)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，

某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在其北偏东60°方向；

从A处向正东方向行走200 m，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭

P在其北偏东45°方向，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．(结果保

留整数，参考数据： eq ﹨r(2) ≈1.414， eq ﹨r(3) ≈1.732)