《7.6用锐角三角函数解决问题》集体备课教案设计

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（1）掌握斜坡坡度i，了解并学会用三角函数的有关知识解决工程中相关实际问题；

（2）能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；

3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．重点难点利用坡度 与坡角 之间的关系为 解决实际问题．??教学准备三角函数在解决问题中的灵活运用．?教 学 过 程集 体 备 课个体备课情境创设

如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC．斜坡AB＝10m，大坝高为8m．（右图）

（1）斜坡AB的坡度iAB＝___．

（2）如果坡度iAB＝1∶ ，则坡角∠B＝___．

（3）如果坡度iAB＝1∶2，AB＝8m，则大坝高度为___．

探索活动

活动一：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C，问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）（参考： ）（右图）

例题讲解

如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度β为1∶1.2， 坝顶宽DC＝2.5米，坝高4.5米．

求：（1）背水坡AD的坡角β（精确到0.1°）；

（2）坝底宽AB的长（精确到0.1米）．

思考：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5米，背水坡AD的坡度改为1∶1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1米3）

小结　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

课后作业 同步练习

教

学

后

记