苏科2011课标版《7.6用锐角三角函数解决问题》公开课教案下载

苏科2011课标版《7.6用锐角三角函数解决问题》公开课教案优质课下载

教学重点：利用仰角、俯角和方位角相关知识解决问题实际问题；

教学难点：三角函数在解决问题中的灵活运用。

【课前准备】：

7.6用锐角三角函数解决问题（3）课件

【教学过程】：

情境创设

1.理解俯角、仰角和方位角

当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.

当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角.

方位角：在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.

2.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30o，看这栋高楼底部C处的俯角为60o，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数， ﹨ MERGEFORMAT ≈1.414， ﹨ MERGEFORMAT ≈1.732）

探索活动

变一变：

如图，飞机在距地面9km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°，飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°．求飞机的飞行距离．

2.例题讲解

例怎样测量停留在空中的气球高度呢？小明设计了这样一个方案：先站在地面上某点处利用测角仪观测气球的仰角为27°，然后他沿正对气球方向前进了50m，此时观测气球的仰角为40°．如果测角仪高度忽略不计，那么气球的高度是多少？(精确到0.1m)

﹨ MERGEFORMAT

﹨ MERGEFORMAT

3. 思考探索：大海中某小岛A的周围10km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的某处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).

﹨ MERGEFORMAT

学生看图理解，并讨论交流

随堂练习：

1、飞机沿水平直线飞行时，观测正前方停泊在海面上某船只的俯角为15°，面向船只方向继续飞行10km后观测该船只的俯角为52 °.求飞机飞行的高度（精确到1m）.(sin15°≈0.26 cos15°≈0.97 tan15°≈0.27 sin52°≈0.79 cos52°≈0.62 tan52°≈1.28)

2、长4m的楼梯的倾斜角为65°，为改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯，使其倾斜角为40 °.求调整后的楼梯AC的长（精确到0.1m）.(sin65°≈0.91 cos65°≈0.42 tan65°≈2.14 sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84)

练习中放手让学生自主作业，并提名搬演；