九年级下册（2014年11月第1版）《7.6用锐角三角函数解决问题》集体备课教案设计

九年级下册（2014年11月第1版）《7.6用锐角三角函数解决问题》集体备课教案优质课下载

教学重点：掌握三角函数的有关概念，能解简单的直角三角形。

教学难点：根据实际需要添加适当辅助线，转化为直角三角解决。

【复习】

如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:

(1)三边之间关系: （勾股定理）

(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)

(3)边角之间的关系:

利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。

【典型例题】

例1.锐角A满足2sin(A-15) °= ，求∠A的度数。

例2：

例3 如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，在点C测得点

D的俯角40°，且DB=5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，

那么EB的高为多少米？（tan40°≈0.839结果保留两个有效数字）

【随堂练习】

1.已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC= 14，AD=12，sinB= ，求：（1）线段DC的长，（2）tan∠EDC的值．

2.如图6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．

3．如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆C处的仰角为30°，已知测角仪AB高为1.5米，求拉线CE的长．（结果保留根号）

4、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ）

A． 米 B．10米 C．15米 D． 米

5、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．