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苏科2011课标版《小结与思考》最新教案优质课下载
问题：我们如何刻画一个角大小呢？
是的，角的大小有两种刻画方法：一种是传统的、人人皆知的度数刻画法；另一种是常被我们忽略的边长刻画法（即三角函数值）。
如果两个角的大小是用度数体现的，那么这两个角的和与差的度数能够非常容易地计算出来。
但如果两个角的大小是采用边长（即三角函数值）刻画的，那么两个角的和或差的大小是多少呢？
自然，这两个角和与差的大小也只能采用三角函数值刻画。
也许学习数学的人第一反应是马上想到高中的两角和与差的三角公式。
但现在讨论的背景是初中数学教学因此我们要回避用高中数学知识。
二、?“矩形大法”的基本构造
下面我们以75°，15°这两个特殊角为例聊聊矩形的构造
我们可以通过30°与15°的倍半角关系求出tan15°的值，通过互余关系求出tan75°的值。
那如果利用30°，45°这两角的和差关系又该怎样构图表示出75°与15°的正切值呢？
1、先思考75°即45°与30°和的构造：
根据刚才的阐述，我们究竟该如何用比值来刻画45°，30°，以及75°这三个角呢？
2、15°即45°与30°差的构造
刚才两角和是在一个角的基础上向外“扩张”，现在是两角差，该如何构造呢？
3、已知 ?即构图说明
借用上次纪博士讲座中的图：