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苏科2011课标版《小结与思考》最新教案优质课下载
提高目标:
3.掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理,直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.
【教学重难点】
重点:锐角三角函数的概念,解直角三角形及其简单应用.
难点:锐角三角函数的概念;掌握300,450,600角的 三角函数值.
【预习导航】
1.①在Rt△ABC中,∠ C=90°,3a= eq ﹨r(3) b,则∠A= ,sinA=
②Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= eq ﹨f(4,5) ,AB=10,那么BC= ,tanB=
2.菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示, ,则点 的坐标为 。
3. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线 相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据: )
【知识点回顾】
一.锐角三角函数的概念
二.特殊角的三角函数值
三.解直角三角形
四.解直角三角形的应用
1.仰角和俯角
2.坡度、坡角
3.方向角
【知识点回顾】
例1.计算2sin30 °+tan45 ° ×cos60°
例2.若 ,则锐角α=
例3.在Rt △ ABC中,∠C=90°,∠ A=30°,a=5,求b、c的大小.
例4.海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
例5.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?