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苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案优质课下载
用锐角三角函数解决直角三角形的实际问题
教学难点：
把实际问题中的数量关系抽象为直角三角形中各元素之间的关系.
教学过程：
课前前测
如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），求这棵树的高度.（结果保留根号）
2．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°.
求楼房CD的高度（结果保留根号）．
二、例题教学
（2014南通）公交总站(A点)与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长(结果保留根号)．
变式1．（2017联合体一模）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD＝37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°. 求小岛B到河边公路AD的距离.
（参考数据：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）
B
C
A
D
B
D
A
C
变式2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，D是边AC上一点，且∠BDC＝β，AD＝a，求BC的长.（用含a、α、β的式子）
变式3：（2016南京中考） 图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A
两处观测P处，仰角分别为，且，，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．求点P的坐标.
自主变式：
三、当堂后测