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《8.5概率帮你做估计》精品教案优质课下载
通过活动逐步培养探索与发现的能力。
会用数学的眼光来看待问题,进一步形成用数学的意识。
渗透数学文化。
活动准备:每人一枚一元硬币
活动时间:约60分钟
活动方式:自主探索与小组合作结合
预备知识:频率、画树状图或列表
活动过程:
活动1
问题1:抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是多少?你能说明理由吗?
问题2:介绍历史上数学家抛硬币的结果(如下表),对此你有何认识?
实验者实验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率 布丰404020480.5069德?摩根409229480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923活动2:抛两枚硬币
猜一猜.
问题3:抛两枚均匀的硬币,有几种结果?它们是等可能的吗?
问题4:抛两枚均匀的硬币,出现一正一反(即一枚正面朝上另一枚反面朝上)的概率是多大?
(穿插历史上法国数学家达朗贝尔的判断:认为有3种等可能的情形,出现一正一反的概率是 )
做一做
两人合作,一人抛硬币,一人记录。抛20次后换另外一人再抛20次,反复实验多次
统计实验结果并画折线统计图。
问题5:观察统计图,你能发现什么,得出什么结论?
4.分析得出理论概率。
问题6:不做实验,如何利用树状图或列表来判断对于问题3与问题4的结论的正确性。
5.应用
问题7:小明和小颖在玩抛两枚均匀硬币的游戏。小明说,如果出现两个正面,你赢;如果出现一正一反,我赢,出现其他结果,不输不赢。你认为这个游戏公平吗?如果不公平,你觉得游戏怎样才是公平的?并简要说明理由。
6.谈体会