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九年级下册（2014年11月第1版）《课题学习制作“动画片”》教案优质课下载
数式规律型
1. (2012年广东汕头)观察下列等式：
第1个等式：a1＝ eq ﹨f(1,1×3) ＝ eq ﹨f(1,2) × eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(1－﹨f(1,3))) ；
第2个等式：a2＝ eq ﹨f(1,3×5) ＝ eq ﹨f(1,2) × eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,3)－﹨f(1,5))) ；
第3个等式：a3＝ eq ﹨f(1,5×7) ＝ eq ﹨f(1,2) × eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,5)－﹨f(1,7))) ；
第4个等式：a4＝ eq ﹨f(1,7×9) ＝ eq ﹨f(1,2) × eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,7)－﹨f(1,9))) ；
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100
图形规律型
2．（2011?安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
（1）填写下列各点的坐标：A1（___，___），A4（___，___），A12（___，___）；A4n（___，___）；
（2）蚂蚁从点A100到A101的移动方向 ．A4n到A4n+1的移动方向
类比归纳猜想型
如图（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．?
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°＜a＜90°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：?
拓展（3）若BC=DE=4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0°＜a＜360°）过程中，当AE为最大值时， AF= 。
二、例题选讲
例 【问题背景】
已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【问题探究】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为 ．
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽 ．