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【解题策略】抓住题目中的数量关系或特征，恰当运用换元法、配方法，使问题中各量之间的关系变得简洁明了，结构特征显现使问题化难为易、化繁为简、化生为熟、化异为同，然后使问题轻松获解。

【学习目标】

一、复习导航

1．用配方法说明它们的最大值或最小值

（1）当 EMBED Equation.3 = 时，代数式 EMBED Equation.3 有最 值为 ．

（2）当 EMBED Equation.3 = 时，代数式 EMBED Equation.3 有最 值为 ．

2. 若x，y为实数，且 ，则 的值为 .

3.用换元法解方程 EMBED Equation.3 时，可设y= ,则原方程可以化为 .

4.当x=1时，代数式 的值为2004，则x=-1时，代数式 的值为 .

二、典型例题

换元法是数学中一个非常重要而且应用应用十分广泛的解题方法。一般步骤：1.设新元。2.换元。3.求解新元。4.将解出的新元代回所设的换元式，求解未知元。

例1：已知实数 ＞0、 ＞0，且 ，求 的值.

例2：解方程： EMBED Equation.3

配方法是一元二次方程解法中非常重要的解题方法。常用方法有：1.整体配方；2.消元配方；3.主元配方；4分类配方；5.变形配方；6.和差配方；7.构造配方；8.利用丢番图恒等式配方等。

例3：已知实数m,n满足 EMBED Equation.3 ，求代数式 EMBED Equation.3 的最小值。

例4：求方程 EMBED Equation.3 的实数解。

三、课堂检测：

1.已知a、b为实数，且 ，求 .

2.已知，△ABC的三边分别为a、b、c，且 ，则△ABC的形状为 .

3.已知实数x、y满足 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 求 EMBED Equation.3 的值。

4.已知实数x、y满足 ，求 的最大值.

5.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值的范围.

四、作业布置：《中考指南》完成 P 162检测

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