九年级下册（2014年11月第1版）《5.1二次函数》优质课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《5.1二次函数》优质课教案下载

理解二次函数与一元二次方程的关系。

知识梳理

一、知识网络图

二、主要知识点准备（各位同学对照课本完成）

1．一般地，形如________________________________（_________是常数，且_____≠0）的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数．

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是_______，它的顶点坐标是_______，对称轴是_______．

(1)当a>0时，图象的开口向______，当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小；当x＝_______时，y有最_______值，为_______．

(2) 当a<0时，图象的开口向_______，当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小；当x＝_______ 时，y有最_______值，为________

3．将二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x＋m)2＋h(a≠0)的形式为_______．

4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与_______的交点的横坐标；在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若b2－4ac>0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴_______交点；若b2－4ac＝0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与x轴_______交点；若b2－4ac<0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴_______交点．

5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)关系式与图像的联系，a决定了抛物线的_________,a、b的符号决定了对称轴的位置，同号对称轴在y轴的______侧。C是抛物线与y轴交点的___坐标。b2－4ac决定了抛物线与x轴的_______个数。

三、课前导练回归

（一）、二次函数的概念

1、下列函数中，是二次函数的是（ ）

A、 EMBED Equation.3 B、 EMBED Equation.3 C、 EMBED Equation.3 D、 EMBED Equation.3

2、若 EMBED Equation.3 是二次函数，则m= 。

（二）、二次函数的图象及性质

1对于 EMBED Equation.3 的图象下列叙述错误的是 （ ）A、顶点坐标为(－3，2) B、 对称轴为直线x=3

C、当x=3时，y有最大值2 D、当 EMBED Equation.3 时 EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 增大而减小

2．二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是______,对称轴是__________

3．已知抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_______．

4、如图1，抛物线 EMBED Equation.3 的对称轴是直线 EMBED Equation.3 ，且经过

点 EMBED Equation.3 （3，0），则 EMBED Equation.3 的值为 ( )

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

（三）、二次函数与一元二次方程的关系（尽量作草图解题）