《5.1二次函数》新课标优质课教案设计

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（2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.

三、复习指导：

问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件

(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．

(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

（本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式）

（类比巩固：课本34页10题，把过程下来）

问题二：课本34页6题。

（本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化）

（类比巩固：课本34页5题，把过程下来）

问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 EMBED Equation.3 且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / EMBED Equation.3 ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求G点坐标。

（本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. ）

（类比巩固：课本35页12题，把过程下来）

补充练习：

1、如图，两条抛物线 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 与分别经过点 EMBED Equation.3 ,

EMBED Equation.3 且平行于 EMBED Equation.3 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）

Ａ．8　 Ｂ．6　 Ｃ．10　 Ｄ．4　

2、如图，正方形 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直．若小正方形的边长为 ，且 ，阴影部分的面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ）

3、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表格：

… 012… … …根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 ．

4、如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？

5、某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，