苏科2011课标版《5.1二次函数》优质课教案下载

苏科2011课标版《5.1二次函数》最新教案优质课下载

形如 y＝ax2＋bx＋c (a≠0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数。其中x是自变量，y是x的函数。

例1：判断：下列函数是否为二次函数，

(1) y＝1— 2x (2)y＝(x-2)(x－5) (3)y2＝x2－x＋1

(4)y＝3（x+2)2-7 (5) y＝(2x-3)2-4x2 (6)y＝ x4＋2x2－1

(7)y＝ax2＋bx＋c

例2：已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），

当a 时，是二次函数；

当a ，b 时，是一次函数；

当a ，b ，c 时，是正比例函数．

例3：-1，当m为何值时，y是x的二次函数？

例4：当k为何值时，函数为二次函数？

变式：当k为何值时，函数 　为二次函数？

例5：m取何值时，函数是二次函数？

点击中考：某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？

【反馈练习】

1．判断下列函数是不是二次函数，若是，请指出它的二次项系数、一次项系数及常数项．

（1）y＝－2x2＋x3－1 ； （2）y＝2－x2 ； （3）y＝32－x ；

（4）s＝(t－1)2 ； （5）y＝x(x－1) ．

2．正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数表达式为 ．

3．高为14 cm 的圆柱的体积V（cm3）与地面半径r（cm）之间的函数表达式为 ．

30

20

30

20

4．如图，矩形纸片长为30 cm、宽为20 cm，剪去一个边长为x cm的正方形，则剩余面积S（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为 ．