苏科2011课标版《5.1二次函数》优质课教案下载

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教学重点：对二次函数概念的理解。

教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

教法学法设计：

从创设情境入手，让学生通过观察、思考、交流等活动，归纳二次函数定义，明确二次函数自变量的取值范围。

通过学生举例、练习和习题，进一步明确二次函数的概念和所描述的关系。感受二次函数是描述一类现实问题中变量之间关系的数学模型。

教学过程：

回顾旧知，复习引入

出例三个式子：b=a-2、y=3x、s=7/v，回忆一次函数、正比例函数、反比例函数相关知识点。再出示：s=πr2，这个是我们学过的函数吗？同学们可以猜测它可能是什么函数？今天我们就来重点研究二次函数。

板书课题：5.1二次函数

出示学习目标

同学们可回顾我们已学过的一次函数和反比例函数相关内容，猜测下本节课我们可能要达到的学习目标是什么？

生猜测后出示学习目标

学习目标

通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式。

理解二次函数的概念，会确定自变量取值范围。

创设情境、引入概念

情境一：

用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,设长方形的长为x米，将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为?

如图，矩形纸片长为30cm，宽为20cm，剪去一个边长为xcm的正方形，写出剩余部分的面积S（cm2）与x（cm）之间的函数表达式。

情境二：

一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元。若设镜面宽为 EMBED Equation.3 米，那么总费用y为多少元？

观察下列函数关系式：

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，这些函数关系式有什么共同特征？

为了让同学们能正确地找到它们的共同特征，同学们可先自学课本相关内容，出示自学指导：

自学指导