《5.1二次函数》集体备课教案设计

《5.1二次函数》集体备课教案优质课下载

二次函数与实际生活联系紧密，二次函数的概念是通过具体问题引入的，从实际生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立函数中的数量关系与变化规律，这些内容的学习有助于学生初步形成建模思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：理解二次函数的定义.

二、教学目标

1. 目标

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；

（2）通过探索实际问题中两个变量之间的关系的过程，向学生渗透类比思想、建模思想，让学生体会数学与生活之间的联系．

2. 目标解析

（1）学生能够通过实例列出函数表达式，并通过观察表达式的共同特点，归纳出二次函数的定义，并知道表示二次函数的表达式中字母的意义，能根据给出的函数表达式判断，一个函数是不是二次函数；

（2）学生在正确写出二次函数表达式的过程中，积极类比思考，以自身的实际经验为基础，体会二次函数于生活之间的联系.

三、教学问题诊断分析

课标中对二次函数概念教学的要求是：“通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义”.对二次函数的认识应该从两个方面，一方面从数学内部也就是形式化的函数表达式y=ax2+bx+c

(其中a,b,c是常数，a≠0)的角度来理解，另外一方面从现实意义出发，如果两个一次式是从不同维度同时发生均匀线性变化，那么这两个一次式的乘积即为二次函数模型.

基于以上分析，本节课的教学难点是：二次函数的现实意义.

四、教学过程设计

1. 问题情境，感知建模

问题1

情境(：某文具店计划在原来长20m,宽14m的矩形地皮基础上扩建.若矩形的长增加xm，宽不变.

问题(：扩建后的矩形面积S(m2)与x(m)之间有怎样的函数关系？

情境(：某文具店计划在原来长20m,宽14m的矩形地皮基础上扩建.若矩形的长，宽都增加xm.

问题(：扩建后的矩形面积S(m2)与x (m)之间有怎样的函数关系？

情境(：文具店3月份的利润是2万元，4月份利润有所增长.

问题(：4月份的利润y（万元）与该月增长率x之间有怎样的函数关系？

情境(：文具店3月份的利润是2万元，4、5月份利润逐月增长.

问题(：5月份的利润y（万元）与这两个月利润的月平均增长率x之间有怎样的函数关系？

情境(：文具店销售一种计算器，成本价30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单