《5.1二次函数》优质课教案下载

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回顾与思考 “函数” 知多少？

函数的定义：

1）我们学习了哪些函数？它们的函数表达式分别是什么？

生活是数学的源泉

2）请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：

问题1：圆形操场的面积 y EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 与圆的半径 x ( cm )，则y=________

问题2：旭旺超市3月份的利润是6万元，4、5月份利润逐月增长，设这两个月利润的月平均增长率为x，5月份的利润为y万元,那么y=___________________

问题3：李老师要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙长10m） ，围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB 的长为xm，矩形的面积为y EMBED Equation.3 ，你能写出y与x的函数关系式吗？ 想一想X的的取值范围是什么？

探索是数学的生命线

①y =π EMBED Equation.3 ②y=6 EMBED Equation.3 +12 EMBED Equation.3 +6 ③y =-2 EMBED Equation.3 +20 EMBED Equation.3

观察.比较.思考.交流：（时间约4分钟）

①它们具有哪些共同的特点?

②你能根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式？

二次函数的概念：

形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数

概念再追问：

请你认真思考，针对二次函数的概念提出自己的疑问。

1）为什么a不能等于0？

2） 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？

3）自变量x的取值范围是 什么？

二次函数的特殊形式：

一般情况下，二次函数自变量的取值范围是一切实数，在实际问题中，自变量的取值范围要使实际问题有意义。

二次函数概念的运用

例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.

(1) s=3-2t2 （） (2)y=