苏科2011课标版《5.1二次函数》集体备课教案设计

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情感与态度：通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会函数的变化规律。

【学习重点与难点】

重点：对二次函数概念的理解。

难点：抽象出实际问题中的二次函数关系，理解变量之间的对应关系。

【知识准备】

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y, 它们的具体关系可以表示为_____

设计意图：创设问题情境，让学生从熟悉的几何图形出发，激发好奇心和求知欲。

问题2：用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系：

问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？

设计意图：让学生在解决生活中的实际的函数问题中为得出二次函数概念做好铺垫，并且初步了解二次函数的特征，同时激发学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和探究的能力。

师：同学们刚才所列的式子我们叫做… 生：函数

师：这些函数有什么特点，和之前所学的区别在哪里呢？（同学之间小组讨论）

生：是函数。有两个变量，自变量和应变量，自变量的次数是2次

师：我们给这样一类函数一个名称，叫做二次函数。

引出课题：二次函数。

定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。

【课堂研讨】

辩一辩：下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.

(1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t2

(4) y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6) v=10π r2

考考你 ：

（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。

二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。

设计意图：通过例题的教学，加深对概念的理解，同时培养学生良好的分析问题，解决问题的能力和习惯。

例1、y=（m+3）