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《5.1二次函数》教案优质课下载
一、情境导入：
1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.
扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 .
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?
在这个问题中，可设长方形生物园的长为 EMBED Equation.3 米，则宽为 米，如果将面积记为 EMBED Equation.3 平方米，那么 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 之间的函数关系式为 EMBED Equation.3 = ，整理为 EMBED Equation.3 = .
3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元。若设镜面宽为 EMBED Equation.3 米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中，镜面宽为 EMBED Equation.3 米，则长为 m，镜面面积为 m2，
镜面费用为 元，即 元；
边框的费用为 元，即 元；
加工费为 元，
所以总费用 EMBED Equation.3 （元）与镜面宽 EMBED Equation.3 （m）之间的函数关系式
是 EMBED Equation.3 = .
二、合作探究：
1.上述函数关系式有哪些共同之处？
（1)
(2)
(3)
2.一般地，我们把形如： EMBED Equation.3 = ( )的函数称为二次函数.其中 是自变量， 是因变量，这是 关于 的函数.
3.一般地，二次函数 EMBED Equation.3 中自变量 EMBED Equation.3 的取值范围是 .但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？
① ② ③
三、典型例题：
例1 一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为x m，菜园的面积为y ㎡，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。
2
例2: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.
变式：已知函数