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《5.1二次函数》教案优质课下载
三、教学目标
1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；
2.通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义，进一步感受自变量取值范围的确定.
四、教学重、难点
重点：确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
难点：根据多个函数关系式归纳得出二次函数的概念；通过对实际问题情境的分析，确定二次函数表达式，感受自变量取值范围的确定.
五、学习过程
任务一：探索两个变量之间的函数关系
问题1：水滴激起的波纹不断向外扩展，当半径变化时，哪些量随之发生变化？在这个变化过程中，圆的周长C关于半径x的函数关系式是 ，圆的面积S关于半径x的函数关系式是 .
问题2：如图，用长50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设垂直于墙的一边为x（m），平行于墙的一边为y（m），y关于x的函数关系式是 ，这个矩形花园的面积S关于x的函数关系式是 .
问题3：某产品年产量为30台，计划今后该产品的产量平均每年增长的百分率为x，试写出两年后的产量y（台）与x之间的函数关系式 .
【设计意图】从学生熟悉的实例入手探变量之间的函数关系，列出函数表达式，体会同一个问题可以在不同阶段从不同角度来研究，感受数学就在身边。
任务二：回顾旧知，类比归纳
问题1：在上述5个函数关系式中，哪些是我们已经学习研究过的函数 ，一般形式是 .
问题2：根据已有的学习经验，你认为我们可以从哪些方面来研究新的函数？请与同伴交流你的想法.
问题3：认真观察上述剩下的函数关系式，它们的共同特征有 ，请与小组内同学交流自己的想法.
归纳：一般地，形如 （ ）的函数叫做 .
【设计意图】回顾一次函数的研究方法，为归纳二次函数概念和研究二次函数提供了方法指引，渗透类比的数学思想。
任务三：二次函数概念辨析
问题1：判断下列函数是否是二次函数，若是，请指出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3
（4） EMBED Equation.3 （5） EMBED Equation.3
（6） EMBED Equation.3 （7） EMBED Equation.3
问题2：（1）函数 EMBED Equation.3 是关于 EMBED Equation.3 的二次函数，则m ；
（2）函数 EMBED Equation.3 是关于 EMBED Equation.3 的二次函数，则m ，若该函数是关于 EMBED Equation.3 的一次函数，则m .