《y=ax^2的图像》优质课教案下载

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今天，我们就一起来研究二次函数 EMBED Equation.3 的图象和性质（出示课题）

下面，请大家把练习纸拿出来。

师：昨天，我们通过列表、描点、连线已经画出了6个函数的图象。发现它的图象形状是抛物线。同学们画得都不错。一次函数的图象是直线，反比例函数的图象是双曲线，我们根据一次函数的图象和反比例函数的图象得到了一次函数和反比例函数的许多性质。今天，我们也用类似的方法。

一、自主探究：（5分钟）

观察这些函数的图象，你能得到哪些结论？请将你的结论写在练习纸上。

二、交流分享：（5分钟）

刚才同学们仿照一次函数、反比例函数性质的探究方法，参考一次函数和反比例函数的有关性质，得出了不少有关 EMBED Equation.3 的性质，这种学习方法很好。

各位同学通过独立思考获得了一些结论，下面我们四人小组一起交流分享一下，希望通过交流能有新的收获，并将一些零散的结论能进行归类、整理。

三、归纳展示：（？分钟）

好，接下来，积极、大声地说出我的结论。（学生说，教师板书）

原创的：不错；悟出的：感谢你的组员

四、教学思考：（8分钟）

这些都是通过观察图象得出 EMBED Equation.3 的性质，下面你能不能通过解析式或者画图时所列的表格中的数据来解释这些性质呢？

五、讨论互助：（5分钟）

不少同学还是蛮肯动脑筋的，解决不少问题。这样，我们还是以习惯的四人小组为单位，有疑问的大胆地提出你的疑问，其他组员帮你解疑，也可以是你对一些结论有独到的见解，大家一起分享，再听听组员对你的观点是否都认同。开始。

下面，请同学来说说，你回答时先说明你解释的第几个性质，同一性质有不同的解释也可以介绍一下，利用什么方法来说明的。

通过观察，又通过从解析式解释，同学们对二次函数 EMBED Equation.3 的图象和性质肯定有了更深的理解，你有什么问题吗？疑问？

通过观察解释，相信同学们对二次函数 EMBED Equation.3 的性质有了更深的了解。

六、数学思考的延续：（机动）

刚才同学们首先通过观察图象，得出了函数 EMBED Equation.3 的性质，又通过解析式、画图象前列表、表格中的数据来解释这些性质。也就是说，事实上先不画图象，我们根据解析式本身，或者借助表格，就能猜想出它的图象，并能分析得出相关性质的。

那好，我们来看函数 EMBED Equation.3 ，不画图象，光看解析式本身，请你猜想二次函数 EMBED Equation.3 的图象，并分析它具有哪些性质。