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九年级下册(2014年11月第1版)《y=ax^2 bx c的图像》精品教案优质课下载
通过 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 两种不同函数表达式互化,深刻理解它们的内在关系,体会数学的和谐美.
【教学重难点】
重点:二次函数顶点坐标公式的应用.
难点:理解二次函数一般形式 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的配方过程,发现并总结 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的内在关系.
【教法学法】
问题引领,小组学习
【教学过程】
旧知回顾
梳理旧知
【设计意图】研究二次函数的图像与性质,我们遵循了从简单到复杂,从特殊到一般的顺序.通过复习旧知,帮助学生建构起知识网络框架,为课题的引入做好铺垫.
检测旧知
二次函数开口方向对称轴顶点坐标 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
【设计意图】复习由顶点式得出开口方向、对称轴、顶点坐标等相关知识,引出课题:今天我们就一起来探究一般形式下的二次函数的图像和性质.板书课题:5.2 二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像与性质.
新知探究
探究活动一:探究二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的图象和性质,我们还是从特殊的例子入手.
你知道,函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像特征吗?
你知道是怎样配方的吗?
“提”:提出二次项系数;
“配”:括号内配成完全平方;
“化”:化成顶点式.
学生进行配方,化成顶点式: EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT .
教师提问:根据顶点式,说出开口方向、顶点坐标、对称轴,并画出该二次函数的大致图像.
【设计意图】继续让学生体验研究一个全新的问题,我们往往按照从特殊到一般的顺序展开研究,此处也是先从特殊的例子入手分析.其次,对于这样一个全新的问题,我们就要去想能不能把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,显然可以通过配方法把一般式转化为顶点式,从而顺利解决问题.在处理这个特殊例子时,学生又回忆之前所学的配方法进行变形的技巧进行配方.
探究活动二:你知道二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大(或者最小)值吗?
学生对一般式进行配方.