《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

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【自主学习】

思考并解决下面三个问题：

（1）二次函数表达式有几种常见形式？

（2）已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过点（－2，8），求a的值.

（3）已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过 点（－2，8）和（－1，5），求a、c的值.

【例题精练】

已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过点（－3，6）、（－2，－1）和 （0，－3），求这个二次函数的表达式．

已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求抛物线的表达式．

归纳：用待定系数法求函数表达式的一般步骤：

1. 2.把已知点代入表达式；

3.列出方程组并求解； 4. .

【练习巩固】

1.已知抛物线顶点是（2，－4），它与y轴的交点的纵坐标为4，求抛物线的表达式.

2.已知二 次函数的图像经过点（0，－3）、（4，5），对称轴为直线x=1，求出对应的函数的表达式.

3.若抛物线的图像如图所示，求此抛物线对应的函数

表达式.

总结归纳：根据题目所给的条件，如何选择恰当的方法设出函数表达式？

【拓展提升】

1.抛物线 EMBED Equation.3 过点(0，-1)与点(3，2)，顶点在直线y=3x-3上，且a<0，求此二次函数的解析式.

2.已知二次函数的图象与x轴交于 A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.

【小结思考】

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【当堂检测】