九年级下册（2014年11月第1版）《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》公开课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》公开课教案优质课下载

由已知条件出发,利用待定系数法确定二次函数表达式.

教学难点:

1.确定二次函数表达式时方法的选择.

一.复习旧知：

1、抛物线 的对称轴为________，顶点坐标为_______。

2、抛物线 的对称轴为________顶点坐标为________。

3、抛物线 经过点（-1，5）、（3，5）, 抛物线的对称轴为________。

设计意图:利用实际的例子让学生复习回顾对几种常见的二次函数表达式类型确定它的对称轴和顶点的方法.

二.自主尝试：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式：

（1）已知二次函数的图像经过点（0，-1）、（1，0）、（-1，2）。

（2）已知抛物线的顶点为（-2，3），且过点（-1，5）。

（3）抛物线的对称轴为直线x=-2，并且经过点(0,-3)、（-2，-1）。

设计意图:根据学生以前学习一次函数和反比例函数时确定函数表达式方法----待定系数法.利用类比思想让学生感受到确定二次函数表达式时,也可以用待定系数法解决问题.知道确定一个二次函数表达式需要三个条件来求出a,b,c的值.另外,尤其对(2),(3)的处理可以让学生初步感受到确定二次函数表达式时根据条件的不同,判断选择一般式还是顶点式更合适.

三.新知学习：

填空：（1）抛物线y=2（x-1）（x-3）与x轴的两个交点坐标分别是_____、_______。

（2）抛物线y=5（x+1）（x-3）与x轴的两个交点坐标分别是_____、_______。

设计意图:根据学生以前学习求一次函数图像和x轴交点的方法,利用类比思想及二次函数

的图像与性质使学生理解二次函数图像与x轴交点坐标的求法,为后面介绍二次函数的交

点式作铺垫.

归纳：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）可化为y=a（x-x1）（x-x2），则（x1，0）、（x2，0）

是此二次函数与x轴的两个交点，我们把y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）称为二次函数的交点

式.

设计意图:介绍二次函数交点式为后面利用二次函数的交点式确定二次函数表达式作

铺垫.

四.新知运用: