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九年级下册（2014年11月第1版）《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载
教学过程
一、合作交流 例题精析
1、一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
例1 ?已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3)三点，求这个二次函数解析式。
小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方: y=ax2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，), h=-，k=, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
例2 ?已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1， 求这个二次函数的解析式。
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。
3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。
例3 ?已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。
想一想:还有其它方法吗?
二、应用迁移 巩固提高
1、根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);
(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);
(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);
(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;
(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-—x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);
(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;
2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。
三、总结反思 突破重点
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
(1)一般式：_______________ ?(a≠0)
(2)顶点式：_______________ ?(a≠0)
(3)交点式：_______________ ?(a≠0)