苏科2011课标版《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

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教学重难点：会利用条件选择合适方法求二次函数关系式

一、前置研学

1.知识整理：

（1）二次函数的一般式为 ，给出 坐标可利用此式来求。

（2）二次函数的顶点式为 ，已知抛物线的 时可用此式来求。

（3）二次函数的交点式：若已知抛物线与x轴的两个交点为(x1,o),(x2,0)，则二次函数可用交点式 来表示。

2.解下列函数关系式。

（1）抛物线由y＝－ EQ ﹨F(1,2) x2平移得，且顶点（1，－2），则抛物线的解析式为______ __ ____．

（2）函数 EMBED Equation.3 经过(-2,0)、(3,0)两点，则这个函数的关系式是__________ ____.

（3）二次函数的图象经过原点，且过A(2，0)，B(1，-1)两点，求这个二次函数的解析式。

二、合作交流

活动一：已知抛物线的顶点为（3，—2），且抛物线与x轴交点间的距离为4

变式1：已知二次函数的图象经过点（—2，0），（6，0），最小值是－6

活动二：二次函数图象的对称轴是x=―1, 与y轴交点的纵坐标是―6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式。

变式2：4.已知抛物线的对称轴是直线x=-3，它与y轴的交点的纵坐标为3且过点（-2，1）求该抛物线的关系式。

活动三：已知二次函数y＝ ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；

拓展：设此抛物线与x轴的交点为A，B(A在B的左边)，与y轴交于点C,问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

三、巩固测评

1.已知抛物线的顶点是(2，－1)，则设函数的关系式正确的是( )

A y=a(x+2)2-1 B y=a(x-2)2+1 C y=a(x-2)2-1 D y=a(x+2)2+1

2.已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是( 8，9)，求二次函数的关系式？

3.若二次函数的图象经过原点，且过A(1，0)，B(2，3)两点，求二次函数的关系式？

4.已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过直线y=2x-5与坐标轴的两个交点，求二次函数的关系式。