苏科2011课标版《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

苏科2011课标版《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》最新教案优质课下载

【学习重点】

会用待定系数法求二次函数的解析式。

【学习难点】

能主动运用类比、数形结合思想解决数学问题

【学习过程】

情景创设：

1.反比例函数的图像经过点（1,3），则这个函数的表达式为________

2.点A（1，2），点B（2，5）在一次函数的图像上，求一次函数的解析式。

设计意图：通过以上2题帮助学生回顾用待定系数法确定函数表达式的步骤，进一步巩固二次函数表达式，为本节课的学习打好基础，引出类比思想在数学学习的应用。

一、知识储备：

你知道二次函数有几种解析式？你还知道二次函数的哪些知识？

二、例题教学：

例1：图像经过（0，－3），（4，5），（－1，0），求二次函数的解析式：

例2：图象顶点是（1，—4），且过（0，—3）求二次函数的解析式：

设计意图：通过2个不同类型的例题练习，凸显本节课根据已知条件选择合适的二次函数解析式，

会用待定系数法求二次函数的解析式的重点。

变式：

（1）已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？

（2）已知当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6， 求这个函数的表达式。

（3）已知二次函数 的图象与x轴交于点（3,0），有最值为-4，求此函数的关系式；

（4）已知二次函数的图象经过两点(-1,4)、(3,4)，且与 轴仅有一个交点，求二次函数的解析式

设计意图：通过4个变式练习，既训练了学生灵活应用二次函数的性质，又进一步巩固学生用待定系数法以及转化思想求二次函数解析式，进一步突出重点。

三、知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：

设顶点式 EMBED Equation.3 和一般式 。

1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ；