《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

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教学过程

一、复习回顾

完成下列小题

1．双曲线过点（2，－3），则解析式为________________；

2．一次函数图像过点（0，1），（1，0）则解析式为________________；

为什么求反比例函数解析式，只需要已知1个点坐标，求一次函数解析式，就需要已知两个点坐标？

二、新授知识

3．求抛物线 EMBED Equation.3 需要几个点坐标呢？

过点（0，1）、（2，4）、（3，10），你会求二次函数解析式吗？试试看

像这样通过解方程或方程组，求出系数的方法叫做待定系数法．

三、典例评析

例1．已知二次函数的图象过（0，1），（1，0）（－2，0）三点，求此二次函数的关系式．

此题介绍两种方法，引入二次函数的第三种表达形式：交点式；

例2．已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．

二次函数的关系式的三种形式：

（1）一般式： EMBED Equation.3

（2）顶点式： EMBED Equation.3

（3）交点式： EMBED Equation.3

你能说出这三种形式的优劣吗？

例3．已知一抛物线与二次函数 EMBED Equation.3 的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式．

例4．如图所示，求二次函数的关系式．

因文字语言的表述不同，还存在其他一些待定系数法求二次函数，你能从中体会转化的思想吗？

四、课堂练习

1．已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB＝4，求二次函数的关系式；

2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是 ，求二次函数的关系式；