《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》公开课教案下载

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重点：会用待定系数法求二次函数表达式

难点：选用适当的函数表达式进行求解

【学习过程】

一、新课引入：

已知抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)

若当x=1时，y=0，则__ ___ 若经过点（-1,0），则___________

若经过点（0,-3），则______ ____ 若经过点（4,5），则___________

若对称轴为直线x=1，则___________

总结：二次函数常用的三种解析式

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 特点：已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式

2、顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) 特点：已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式

3、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 特点：已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式

二、例题精讲：

例1、二次函数的图象经过点（0，2）、（1,1）、（3,5），求此抛物线的关系式.

练习1、二次函数 EMBED Equation.3 的图象如图所示，求 EMBED Equation.3 的值.

例2、已知一个二次函数的图象过点（0, -3）、（-1,0）、（3,0） 三点，求这个函数的解析式？

思考：上述练习1是否也可用交点式来求函数解析式？

练习2、二次函数 EMBED Equation.3 的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.

求出该函数的关系式.

例3、抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.

练习3：过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；求此二次函数解析式

思考：上述练习2除交点式求二次函数解析式外还可用什么方法求？

三、巩固提升：

1、已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？

2、已知当x=－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6，