九年级下册（2014年11月第1版）《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》公开课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》公开课教案优质课下载

重点：列方程（组）求二次函数的未知系数。

难点：通过图像信息解决问题．

二、导学过程：

（一）课前热身：

1.已知反比例函数的图象过点(1,1),则此函数的表达式为________________.

2.已知一次函数的图象过点(－2,0),（0,2）则此函数的表达式为________________.

3.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点,则这条抛物线的对称轴为_____________________.

（二）情景导入：

(2016中考题展示)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(－1，0)、B(0，－3)、C(2，0)，其对称轴与x轴交于点D.求二次函数的表达式及其顶点坐标．

（三）自主学习（一）

活动（一）：学生自学课本21页例题1、2，体会求函数关系式的方法，并完成下列练习。

已知二次函数y＝ax2的图像经过点 (3,-18),求二次函数表达式

2. 已知二次函数y＝ax2 +c的图像经过点 (3,10)、（1,2），求a、c的值。

3.已知二次函数y＝ax2 + bx的图像经过点 (-2,8)、(-1,5)，求抛物线的解析式.

活动(二)：典例分析：

例3：已知二次函数y＝ax2 + bx+c的图像经过点 (-1,0)、(3,0)，(0,3)

求抛物线的解析式.

分析：用不同的方法求二次函数的解析式

巩固练习：

（1）二次函数的图像顶点坐标为（-1，-2），并且经过点 (1,2),求二次函数表达式

（2）二次函数图像与x 轴交于点 (-5,0)、（1,0），且顶点纵坐标是3,求二次函数表达式

（三）拓展提高：

已知二次函数的图像与x轴的两个交点A、B关于直线x=－１对称，且AB=6,顶点在函数y=2x的图像上，求这个二次函数的表达式。

（四）小结反思：

（五）课堂检测：