《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》优质课教案下载

2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？回忆旧知,回答问题．

1．一般式： EMBED Equation.3 ．

顶点式： EMBED Equation.3 ．

2．待定系数法．回忆旧知，明确方法，用类比的方式来研究二次函数表达式的求法．活动一

由一般式 EMBED Equation.3 确定二次函数的表达式．

例1　已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过点 EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 的值．

例2　已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过点 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值．

例3　已知二次函数 EMBED Equation.3 的图像经过点 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，求这个二次函数的表达式．1．先学生自己做．

2．讨论交流．

3．学生讲解，教师点拨．

参考答案：

例1　 EMBED Equation.3 ．

例2　 EMBED Equation.3 ．

例3　函数表达式为 EMBED Equation.3 ．通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法．方法总结

对比三个例题的区别和联系，你能总结用一般式确定二次函数表达式的方法吗？积极思考，归纳总结．

求二次函数 EMBED Equation.3 的表达式，关键是求出待定系数 EMBED Equation.3 的值，由已知条件列出关于 EMBED Equation.3 的方程或方程组，并求出 EMBED Equation.3 就可以写出二次函数的表达式．总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程．活动二

由顶点式 EMBED Equation.3 确定二次函数的表达式．

例4　已知抛物线的顶点为 EMBED Equation.3 ，与y轴交点为 EMBED Equation.3 ，求抛物线的表达式．积极思考，讨论交流，尝试解决问题．

参考答案：

方法一：设抛物线的表达式为 EMBED Equation.3 ，函数图像经过点 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3 ．解得 EMBED Equation.3 ．

所求的抛物线表达式为 EMBED Equation.3 ．

方法二：由抛物线的顶点为 EMBED Equation.3 ，与y轴交点为 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3 　解得 EMBED Equation.3 ．

所求的抛物线表达式为 EMBED Equation.3 ．

学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励． 1．使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式．

2．通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处．方法总结：