《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》集体备课教案设计

《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》集体备课教案优质课下载

教学难点：

在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用

教学过程：

（一）知识回顾：二次函数表达式的三种表示：

一般式： EMBED Equation.3 使用范围：已知任意三个点

顶点式： EMBED Equation.3 使用范围：已知顶点（h,k)及另一点

交点式： EMBED Equation.3 使用范围：已知与x轴的两个交点及另一个点

（二）试一试：（让学生选择合适的表达式求解二次函数的解析式）

（1）已知二次函数的图象经过点（-1，-5）、（1、-2和（2，1），求这个二次函数的解析式；

小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。

（2）已知抛物线的顶点为（3，-1），与y轴的交点为（0，2），求此抛物线的解析式 ；

小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。

（3）已知抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（1，0），并经过点M（0，-3），求此抛物线的解析式。

小结：已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式： EMBED Equation.3 ，其中 EMBED Equation.3 为两交点的横坐标。

（三）探究：已知抛物线经过三点A(-2，0)、B(1，9)、C(4，0),求此抛物线的解析式。

小结：让学生自主探究，让学生思考可以有几种方法去求解函数解析式。

五．小结

1、二次函数解析式常用的有三种形式；

2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式。