《5.4二次函数与一元二次方程》优质课教案下载

《5.4二次函数与一元二次方程》最新教案优质课下载

【教学重点】

利用二次函数y=ax2+bx+c的图像求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根．

【教学难点】

如何逐步缩小根的范围求方程的近似根．

【教学方法与教学手段】

本节课通过“预学单”引导学生课前自主学习，课堂先根据“预学单”反馈的情况开展教学活动，经历“个人思考---组内讨论---教师引导---学生归纳---教师总结”的过程，利用二次函数y=x2-2的图像求出方程x2-2=0介于1～2之间的近似根，然后让学生自主探究“如何利用函数y=x2+2x-5的图像求方程x2+2x-5=0介于1～2之间的近似根”，再运用所积累的经验在教师的引导下提出问题并解决问题。本节课主要通过小组交流讨论及师生对话的互动方式开展活动，在探索的过程中体验数学中“无限逼近”的重要思想和方法，进一步提高“数形结合”探讨问题的研究能力和借助计算器进行估算的方法与能力。

【教学流程】

一、预学导入

1、我们曾经求过 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的近似值，你还记得是怎么求的吗？

【设计意图】回顾逼近法求近似值的过程，为本节课的学习做好准备．

2、观察二次函数y=x2－1的图像，你可以得到哪些结论？

【设计意图】回顾已学知识，重点关注函数与方程的关系，本题利用

函数图像能直接看出对应方程的根，为引出下面一个不能直接看出方

程根的问题作准备．

二、探索活动

活动一、利用二次函数y=x2－2的图像求方程x2－2=0介于1～2之间的根的近似值（精确到0.1）．

【设计意图】本题利用函数图像不能直接看出对应方程的根，

但可以看出根的范围，那么能否进一步缩小根的范围，使得结果

更为精确呢？借此引入课题．然后引导学生利用二次函数y=x2-2

的图像求方程x2-2=0介于1～2之间的根的近似值．

活动二、利用二次函数y=x2＋2x－5的图像，借助计算器，探索方程x2＋2x－5=0介于1～2之间的根的近似值（精确到0.1）．

【设计意图】例题后面的练习，仿照活动一的解题过程，通过先

独立思考，再小组交流讨论的方式解决问题，进一步加深对求方

程近似根的过程和方法的理解．

活动三、组内成员合作写出一个“陌生”方程，并探讨如何利用函数图像求它的近似根．