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《5.4二次函数与一元二次方程》优质课教案下载
教学重、难点：利用二次函数的图像与性质，确定含字母系数的二次函数表达式．
教学过程：
一、问题情境：
【问题1】对于一个确定（系数都确定）的二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0），
你会从哪些方面去研究它的图像与性质？
例如：y = x2 ? 2x ? 8．
【问题2】对于一个不确定（含字母系数）的二次函数，你能确定函数图像所
隐含的信息吗？
【思考并交流】请你说说下列二次函数的图像中隐含的信息。
（1）y = x2 ? 2x – 8
(2)y = ax2 ? 2ax +c（a > 0）；
(3)y = x2 +(1-m)x –m
二、【走进中考1】
（2016·无锡）已知二次函数y = ax2 ? 2ax + c（a > 0）的图象与x轴的负半轴
和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与
过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP∶PD = 2∶3．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB = EMBED Equation.3 ，求这个二次函数的关系式．
【走进中考2】
（2015·无锡）一次函数y = eq ﹨f(3,4) x的图像如图所示，它与二次函数y = ax2 ? 4ax + c（a≠0）的图像交于
A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD = AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．