《5.4二次函数与一元二次方程》新课标优质课教案设计

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经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系，理解二次函数与横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

2.过程与方法

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生有效的合作探究能力以及与同伴交流的能力， 渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观

在探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，让学生体会数学之间的紧密联系，感受数学知识之间的内在联系，体会他在生活中的作用，培养他们勇于探索创新及实事求是的科学学习精神。

三、教学重点

理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

四、教学难点

探索二次函数与一元二次方程之间的关系。

五．教法设计

分组探究——引导——学生归纳——教师总结

六．学法指导

学生在学习本节时应积极参与课堂，积极与同伴交流，在交流与探究的过程中掌握所学知识，学生应该认真复习一元二次方程与二次函数知识，为本节课的探究打下基础。在探究过程中学生应提高探究效率，少说一些与主题无关的话，不会的问题能听取同伴的讲解。

七．教具使用

三角尺，多媒体课件。

八．教学程序设计

创设情境，导入新课——师生合作，探究新知——启发引导，归纳总结——反馈应用，巩固提高——注重实效，回顾小结过程

九．教学过程及步骤

1．创设问题情境，导入新课（5分钟）(多媒体课件展示)

师：我们知道，竖直上抛物体的高度 与运动时间 的关系可以用公式 表示，其中 是抛出时的高度， 是抛出时的速度，一个小球从地面被以 的速度竖直向上抛起（用多媒体演示）小球的高度 与运动时间 的关系如下图：

那么：与 的关系式是什么？

小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流。

师：请同学们思考一下回答。

生1：由题知 其中 、 ，代入可得： 。

师：很好！这位同学思路很清楚而且运算能力也很强，回答很准确。